Originalmente especialista em sistemas dinâmicos, o professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), Eduardo Colli, voltou-se para a criação de peças que mostram aspectos da matemática de forma lúdica, instigante e, até mesmo, enigmática. Coordenador da exposição interativa de matemática Matemateca, o professor busca criar ambientes de experimentação e itens que propiciem o aprendizado de conceitos matemáticos ausentes no ensino básico, mas que podem tornar a disciplina muito mais atrativa, despertando a curiosidade e o raciocínio.
“A diversão, a surpresa, a beleza e o desafio são formas de tocar as pessoas pela emoção e, assim, fazê-las ter um sentimento pela matemática que talvez nunca tenham experienciado”, afirma Colli. Para ele, quem nunca viu uma exposição deste tipo, não imagina o que possa ser ou não prevê que seja algo tão interessante. “Nós, com a Matemateca, temos orgulho de surpreender as pessoas, cativando-as pelo sentido estético. No caso das crianças, exercemos uma influência direta em prol da mudança da imagem da matemática, injustiçada pelas circunstâncias do ensino”, pontua.
A criação da Matemateca
Com o objetivo de trazer a matemática para um plano mais prático, o interesse de Colli pela exploração da disciplina de maneira lúdica e acessível surgiu como um resgate de sua graduação em Física. “A exposição do Parque La Villette, em Paris, foi a inspiração para iniciar um projeto nessa área. Em 2003, juntei-me a colegas do IME e começamos a criar um acervo, inicialmente voltado para estudantes da graduação. À medida que começamos a expor nosso material, percebemos que ele tinha grande potencial para o público mais jovem, mesmo tratando de assuntos de matemática superior”, recorda.
A Matemateca ainda não dispõe de uma exposição permanente, mas possui algumas de suas peças distribuídas pelos espaços de circulação do IME, em particular, no Salão de Chá no Bloco A e a lanchonete do Bloco B. “Temos o sonho de conseguir um espaço para alocarmos todas as nossas peças, possibilitando a visitação agendada de escolas e do público espontâneo. Infelizmente, o departamento possui outras demandas e o instituto ainda não conseguiu nos disponibilizar um espaço fixo”, lamenta.
As peças
A matemática por trás das peças aparece de diversas maneiras: por meio de um experimento físico, de mecanismos especialmente desenhados para ilustrar uma propriedade ou, simplesmente, por peças contemplativas que podem ser tocadas. Dentre as que mais fazem sucesso estão as placas de Chladni, o balancinho e o cone que sobe a rampa.
As Placas de Chladni são peças metálicas com serragem recobrindo sua superfície. Ao fazê-la vibrar com um arco de violino, a serragem se acumula, formando desenhos. Napoleão Bonaparte ficou tão intrigado com esse experimento – reproduzido pela primeira vez há 200 anos por Ernst Florens Friedrich Chladni, da Saxônia – que ofereceu três mil francos pelo desenvolvimento de uma teoria matemática satisfatória das vibrações de uma placa. Esse prêmio coube a Sophie Germain responsável por modelar o problema com uma equação diferencial parcial de ordem quatro. Posteriormente, G. R. Kirchhoff deu um tratamento mais acurado a incógnita.
O Balancinho é formado por uma estrutura pendular, com uma caneta sobre o papel, essa peça é também conhecida como harmonógrafo. Variando-se as condições iniciais do movimento, obtêm-se diferentes traçados. “Dizemos que o movimento tem três graus de liberdade – as duas direções na horizontal e a torção das correntes. A caneta sobre o papel acaba sendo uma espécie de projeção do movimento. Trata-se de um sistema dinâmico em que as condições iniciais determinam o que vai acontecer no futuro. Assim, mudando a maneira como a bandeja é colocada em movimento, os desenhos saem diferentes”, explica Colli.
O cone que sobe a rampa é uma peça que parece desafiar a gravidade. Colli explica, entretanto, que não há nenhuma mágica. “Durante o movimento, o ponto de apoio do cone sobre a rampa está cada vez mais alto, dando a impressão de que ele está contra a gravidade. No entanto, se repararmos bem, o centro de massa do cone está descendo. Há aí uma combinação de dois fatores: ao mesmo tempo que o ponto de apoio sobe, ele também se afasta do centro, fazendo com que o cone afunde no vão da rampa. Assim, ele afunda mais do que o apoio sobe, estando totalmente de acordo com a gravidade”.
Aventuras na Ciência
Eduardo Colli também faz parte do programa Aventuras na Ciência, conduzido por um grupo de cientistas da USP, UFRJ e Unicamp com o objetivo de criar kits de ciência para estudantes do ensino básico, tendo como referência a série de kits Os Cientistas, da década de 70. Colli é responsável pela criação dos kits na área matemática. “A ideia do kit é aprofundar um tema com experimentos, o que é natural nas ciências como a física, a química e a biologia, mas um pouco estranho na matemática. Busco retirar o estigma da matemática e mostrar que ela pode, também, ser descoberta experimentalmente”.
Conheça mais peças do acervo da Matemateca em matemateca.ime.usp.br e o projeto Aventuras na Ciência em www.aventurasnaciencia.ib.usp.br.
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