Aprofundando os estudos em epidemiologia matemática, Bruna Cassol dos Santos e Joyce da Silva Bevilacqua, pesquisadoras do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), propuseram o estudo de um modelo de propagação de dengue que contemplasse hipóteses mais realistas, com o intuito de analisar as variações de longo prazo da doença, na tentativa de prever a ocorrência de um surto. Nesse modelo, fatores como a taxa de picadas e taxa de mortalidade do mosquito se mostraram muito influentes na dinâmica da doença e no parâmetro de bifurcação (R0), quando se passa do estado sem doença para o estado com doença. O grande diferencial do modelo estudado pelas pesquisadoras é que ele, diferentemente dos mais comumente utilizados, não considera a população, tanto de mosquitos, quanto humana, constante.
“Trabalhamos com o modelo do tipo SIR que significa humano Suscetível, Infectado e Recuperado acoplado à dinâmica do mosquito, que é baseada em vetor Suscetível e Infectado”, afirma Bruna. A partir da resolução de sistemas de equações diferenciais ordinárias (usadas muito frequentemente para descrever processos nos quais a mudança de uma medida ou dimensão é causada pelo próprio processo) é possível avaliar o comportamento de cada variável – mosquito e humano – em relação ao tempo. “Nos focamos em observar a dinâmica da doença, isto é, identificar quais condições podem influenciar a mudança de estado, de uma situação sem doença para outra com doença”.
O modelo utilizado pelas pesquisadoras foi proposto em 1927 por Kermack e McKendrick, porém, a forma de trabalhar com ele foi totalmente reestruturada, adaptando-se às perguntas que surgem naturalmente com os estudos de doenças. “Quase todos os modelos são baseados no SIR. A diferença da nossa aplicação é que ao introduzirmos as variações das populações de humanos e mosquitos, possibilitamos a análise do comportamento do modelo para um período de tempo maior que um ano, podendo simular vários surtos”, pontua Joyce.
Explorando matematicamente diferentes cenários, as pesquisadoras almejam aprimorar o modelo, incluindo dados de precipitação e temperatura que sabidamente têm grande influência na variação da população de mosquitos e, por consequência direta, podem determinar a ocorrência ou não de um novo surto. “No trabalho, identificamos também quais os parâmetros são os mais sensíveis e que serão mais efetivos no controle da doença. Encontramos a taxa de mortalidade do mosquito e a taxa de picada como dois deles, já que uma pequena mudança numérica nesses pontos, altera, de forma significativa, a dinâmica da doença”, afirma Bruna.
A próxima etapa do trabalho das pesquisadoras é aplicar o modelo com dados reais. “Muitos pesquisadores da área de epidemiologia matemática trabalham com uma abordagem teórica do problema. Eu, a Bruna e nosso grupo de estudo temos a preocupação de trazer, por meio da análise do problema, algumas respostas que possam ser efetivamente usadas em políticas de saúde pública. Nosso próximo passo é aferir novos parâmetros, como, por exemplo, a transformação de cenário que a chegada da vacina contra a dengue pode causar”, sustenta Joyce.
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