Ao calcular a probabilidade de sistemas físicos, como em um jogo de cara ou coroa ou ao jogar um dado, sabemos que existem duas e seis opções de respostas possíveis, respectivamente. O comportamento da moeda e do dado pode ser explicado por uma série de leis da física clássica as quais temos familiaridade. Mas como seria calcular as probabilidades relacionadas a sistemas microscópicos, como átomos? É isso que o projeto de pesquisa Não-localidade e Contextualidade na Era das Tecnologias Quânticas busca entender.
Composto por mais de oito pesquisadores do Instituto de Física (IF) da USP, dentre eles mestrando e doutorandos, e coordenado pela professora do IF Bárbara Amaral, o grupo de pesquisa desenvolve ferramentas matemáticas para distinguir situações em que a utilização de física quântica ao invés de física clássica poderia facilitar aplicações práticas.
“Dentro da computação quântica, entender quais são as características por trás das vantagens quânticas pode nos levar a melhores maneiras de implementar algoritmos já conhecidos e também a nos ajudar na criação de protocolos”, explica a professora. Outra aplicação prática dessa vantagem seria na geração de números aleatórios, que é hoje um problema em criptografia, segundo Amaral.
O projeto, que desenvolve complexas estruturas matemáticas para serem aplicadas experimentalmente no futuro, é essencialmente teórico, e por isso não foi paralisado pelo isolamento social causado pela pandemia da Covid-19. No entanto, de acordo com a coordenadora, a produtividade diminuiu.
Para realizar a descrição das probabilidades dos sistemas quânticos, os pesquisadores do projeto se utilizam das características de não-localidade e contextualidade, que se resumem na ideia de não conseguirmos explicar a estatística observada nos experimentos em sistemas quânticos ao utilizar as restrições naturais da probabilidade clássica.
Não-localidade
A não-localidade relaciona-se com duas hipóteses comuns em sistemas clássicos: a do realismo e da localidade. De acordo com Amaral, o realismo é o fato de que não conseguimos atribuir valores definidos para as propriedades em sistemas quânticos. “Se temos um sistema composto por uma bola de tênis, assumimos para ela, na física clássica, propriedades definidas como temperatura, posição, velocidade, entre outros. Já a física quântica é intrinsecamente probabilística. Mesmo que eu tenha controle total da situação, a física quântica só prevê probabilidades”, explica a pesquisadora.
Por sua vez, a hipótese da localidade afirma que a energia de um átomo não depende da energia de outro que esteja longe. A exemplo disso, se imaginarmos dois laboratórios espacialmente separados, o que é feito em um deles não afeta o que é feito no outro.
As suposições do realismo e da localidade, apesar de parecerem intuitivas para nós, não são satisfeitas simultaneamente segundo Amaral – “ A não-localidade, portanto, é quando desconsideramos essas duas condições”.
Contextualidade
Relaciona-se com as hipóteses de realismo, já apresentada anteriormente, e de não-contextualidade, a qual afirma que, em um sistema com características definidas, o resultado de uma medição não depende de outras características observadas simultaneamente. “Se a gente medir a posição e a velocidade de uma bola de tênis, a posição dará um resultado. Se eu medir a posição e a temperatura, esperamos que a posição continue com o mesmo resultado”, explica Amaral.
Também de acordo com a professora, se assumirmos as duas hipóteses, de realismo e não-contextualidade, não conseguimos explicar experimentos realizados em sistemas quânticos. Neles, uma medição depende da outra, utilizando assim a contextualidade, que é um recurso presente em várias aplicações como em criptografia, geração de números aleatórios e computação.
Dentre as conclusões alcançadas pelo projeto, então as descrições detalhadas da contextualidade utilizando a Teoria de Recursos.
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